數學，她提醒你有無形的靈魂；
她賦予她所發現的真理以生命；
她滌除我們有生以來的矇昧與無知。
──希臘數學家普羅克洛斯（Proclus）

▎數學的有用體現在兩個方面
• 科學的思維方法
• 自然科學與現實生活中的應用

▎什麼是問題驅動
實際上指的是為教學而設計的問題鏈，所謂驅動式問題有兩類。
• 促使概念、原理、理論產生的原始的問題，哲學上稱為「本原性」問題。
• 在理論發展中派生出來，與自然科學無直接關係，稱為「派生性」問題。

▎什麼是研究型教學
將學習、研究、實踐結合以引導學生的高度參與以及主動性的充分發揮，並且運用知識能力，自主發現問題、研究問題和解決問題。

▎什麼是探究式教學
以學生為主體，讓學生主動探索，掌握解決問題的方法，發現事物發展的起因和事物內部的聯繫，從中找出規律，形成自己的概念。

▎數學課堂的核心要素
►問題情境
教師需要根據學生的生活體驗與數學現實創設適當的情境。
►問題分析
挖掘問題、創設情境是發現問題的過程，分析問題的過程則是思辨過程。
►問題解決
問題解決是小心求證的過程，其求證的過程常常需要邏輯演繹與算法。
►固化與運用
固化是指對概念與原理的強化過程，運用則是運用概念或原理解決問題。


★本書特色：本書有別於傳統的數學教育理論書籍，作者結合數十年數學研究與教學經驗於數學教育研究中，提出了一些新穎的見解，直接提出具體的教學建議，不失為一本具有重要指導意義的教學參考書。